GERBANG LOGIKA DIGITAL

GERBANLOGIKA

GERBANG LOGIKA

Gerbang-gerbang digital/ gerbang logika adalah rangkaian elektronika yang digunakan untuk mengaplikasikan persamaan logika dasar seperti persamaan Boolean.

Gerbang logika merupakan blok yang paling dasar dari rangkaian kombinasional

Gerbang logika dapat dipresentasikan keadaan dari bilangan biner

Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika Boolean  yang mengubah  satu  atau beberapa masukan logik menjadi  sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda atau transistor, akan tetapi  dapat  pula  dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang  memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay), cairan, optik dan bahkan mekanik

Sistem digital menggunakan kombinasi biner benar dan salah untuk menyerupai cara ketika menyelesaikan masalah sehingga disebut logika kombinasional. Dengan sistem digital  dapat digunakan langkah-langkah   berfikir        logis / keputusan masa lalu (memori) untuk menyelesaikan masalah sehingga biasa disebut logika-logika sekuensial (terurut).

REPRESENTASI LOGIKA DIGITAL.

Logika Digital      dapat dipresentasikan dengan beberapa cara:

Tabel kebenaran (truth table) menyediakan suatu daftar setiap kombinasi yang mungkin dari masukan-masukanbiner pada sebuah rangkaian digital dan keluaran-keluaran yang terkait.

Ekspresi boolean mengekspresikan logikapada sebuah format fungsional

Diagram gerbang logika

Diagram penempatan bagian

GERBANG LOGIKA DASAR

Gerbang AND

Gerbang OR

Gerbang NOT

GERBANG LOGIKA TURUNAN

Gerbang NAND (Not-AND)

Gerbang NOR (Not-OR)

Gerbang XOR / EXOR (Antivalen Exclusive-OR)

Gerbang XNOR / EXNOR (Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)

LOGIKA POSITIF DAN NEGATIF

Bilangan biner dinyatakan dengan 2 keadaan, logika 0 dan logika 1

Logika ini dalam sistem peralatan digital mengacu pada 2 level tegangan / arus

Bila lebih banyak positif dari 2 tegangan / arus = 1

Bila lebih sedikit positif dari 2 tegangan / arus = 0

Atau sebaliknya

Contoh, 2 tegangan berlevel 0V  dan +5V, maka dalam sistem logika positif, 0V = logika 0, dan +5V = logika 1

TABEL KEBENARAN

Merupakan suatu tabel yang mencantumkan semua kemungkinan input biner dan output yang berhubungan dari sistem logika

Bila variabel input 1, maka ada 2 kemungkinan input, 0 atau 1

Bila variabel input 2, maka ada 4 kemungkinan input, 00 atau 01 atau 10 atau 11

Bila variabel input n, maka ada 2n kemungkinan kombinasi input.
TABEL GERBANG LOGIKA

1. Gerbang logika Inventer (NOT)

            Inverter (pembalik) merupakan gerbang logika dengan satu sinyal masukan dan

satu sinyal keluaran dimana sinyal keluaran selalu berlawanan dengan keadaan sinyal masukan.

Inverter disebut juga gerbang NOT atau gerbang komplemen (lawan) disebabkan keluaran

inyalnya tidak sama dengan sinyal masukan.

Operasi NOT :

•Jika Input A HIGH, maka output X akan LOW

•JikaInput A LOW,makaoutput X akanHIGHX

.

2. GERBANG LOGIKA NON-INVERTER

            Berbeda dengan gerbang logika Inverter yang sinyal masukannya hanya satu untuk

gerbang logika non-Inverter sinyal masukannya ada dua atau lebih sehingga hasil (output) sinyal keluaran sangat tergantung oleh sinyal masukannya dan gerbang logika yang dilaluinya (NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR). Yang termasuk gerbang logika non-Inverter adalah :

1.  Gerbang AND

            Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu

sinyal keluaran. Gerbang AND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1)

Operasi AND :

•Jika Input A AND B keduanya HIGH, maka output X akan HIGH

•Jika Input A atau B salah satu atau keduany aLOW maka output X akan LOW

Untuk mempermudah mengetahui jumlah kombinasi sinyal yang harus dihitung berdasarkan inputanya, gunakan rumus ini :

            2ⁿ , dimana n adalah jumlah input.

2. Gerbang OR

    Gerbang OR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran.  Gerbang OR mempunyai sifat bila salah satu dari sinyal masukan tinggi (1), maka sinyal keluaran akan menjadi tinggi (1) juga.

      
SIMBOL GERBANG OR :

Operasi  OR :

•Jika Input A OR B atau keduanya HIGH, maka output X akan HIGH

•Jika Input A dan B keduanya LOW maka output X akan LOW

Cara kerja Gerbang OR :

                                                   

3.    Gerbang NAND (Not-AND)

            Gerbang NAND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya

satu sinyal keluaran. Gerbang NAND mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin rendah (0) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan tinggi (1).

Operasi NAND :

•Merupakan Inversi(kebalikan) dari operasi AND

•Jika Input A AND B keduanya HIGH,maka output X akan LOW

•Jika Input A atau B atau keduanya LOW, maka output X akan HIGH 

SIMBOL :

Tabel kebenaran :

Gerbang NAND juga disebut juga Universal Gate karena kombinasi dari rangkaian gerbang

NAND dapat digunakan untuk memenuhi semua fungsi dasar gerbang logika yang lain.

4.    Gerbang NOR (Not-OR)

            Gerbang NOR mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Gerbang NOR mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin tinggi (1) maka semua sinyal masukan harus dalam keadaan rendah (0). Jadi gerbang NOR hanya mengenal sinyal masukan yang semua bitnya bernilai nol.

                                                                  

Operasi NOR :

•Merupakan Inversi (kebalikan) dari  operasi OR

•Jika Input A dan B keduanya LOW,maka output X akan HIGH

•Jika Input A OR B salah satu atau keduanya HIGH, maka output X akan LOW

SIMBOL :

5.    Gerbang XOR (Antivalen, Exclusive-OR)

             Gerbang XOR disebut juga gerbang EXCLUSIVE OR dikarenakan hanya mengenali sinyal yang memiliki bit 1 (tinggi) dalam jumlah ganjil untuk menghasilkan sinyal keluaran bernilai tinggi (1).

Operasi Ex-OR :

•Ex-OR adalah kependekan dari Exclusive OR

•Jika salah satu dari kedua inputnya HIGH (bukan kedua-duanya), maka output X akan HIGH

•Jika kedua inputnya bernilai LOW semua atau HIGH semua, maka output X akan LOW

Persamaan Logika Ex-OR  : 

            Ex-OR dapat disusun dari gerbang dasar: AND, OR dan NOT.

Tabel Kebenaran :

6.    Gerbang XNOR (Ekuivalen, Not-Exclusive-OR)

               Gerbang XNOR disebut juga gerbang Not-EXCLUSIVE-OR. Gerbang XNOR

mempunyai sifat bila sinyal keluaran ingin benilai tinggi (1) maka sinyal masukannya harus benilai genap (kedua nilai masukan harus rendah keduanya atau tinggi keduanya).

Simbol :

Operasi Ex-NOR :

•Ex-NOR merupakankebalikandariEx-OR

•Jika salah satu dari kedua inputnya HIGH (bukan kedua-duanya), maka output X akan LOW

•Jika kedua inputnya bernilai LOW semua atau HIGH semua, maka output X akan HIGH

Persamaan Logika Ex-NOR : 

Tabel Kebenaran : 

BerdasarkanTabel Kebenaran diatas (yang bernilai output = 1), Ex-NOR dapat disusun dari gerbang dasar: AND, OR dan NOT. Persamaan  EX-NOR (dari AND, OR dan NOT) :